Some new results on the convergence of the SSOR and USSOR methods (Q1109526)

Zur Lösung von \(Ax=b\) mit \(A=\left( \begin{matrix} D_ 1\\ K\end{matrix} \begin{matrix} H\\ D_ 2\end{matrix} \right)\) und nichtsingulären Diagonalmatrizen \(D_ 1\) und \(D_ 2\) werden das SSOR- und eine USSOR- Verfahren betrachtet. Das letztere entsteht aus dem ersteren, indem man beim SSOR-Verfahren in der ersten und zweiten Hälfte unterschiedliche Parameter \(\omega\) und \(\omega\) ' benutzt. Bekannte Sätze für das SSOR-Verfahren und neue für das USSOR-Verfahren über Parameter, die zu konvergenten Methoden führen, werden hergeleitet. Interessant ist dabei die Benutzung sogenannter vektorieller Normen.