Concentration inequalities for Gauss-Markov estimators (Q1114269)

Ein lineares Modell für Y wird durch das Paar (M,\(\gamma)\) gegeben, wobei M ein linearer Unterraum ist, in dem Y liegen soll, und \(\gamma\) die Menge aller positiv-definiten Linearkombinationen, in der die Kovarianz von Y liegen soll. (M,\(\gamma)\) heisst regulär, falls \(\Sigma\) (M)\(\subseteq M\) für alle \(\Sigma\in \gamma\) ist. Für solche regulären Modelle werden Konzentrationsungleichungen für den Gauss- Markov Schätzer des Mittelwertvektors unter möglichst schwachen Verteilungsbedingungen des Fehlervektors hergeleitet, die z.B. das MANOVA-Modell enthalten. Schliesslich wird die Monotonie der Konzentrationsfunktion durch Invarianz nachgewiesen.