On the construction of independent units in cyclic or radical extensions (Q1115912)

Sei K/k eine Radikalerweiterung algebraischer Zahlkörper vom Grade n, \(K=k(\omega)\), \(\omega^ n\in k\) und \(K\cap k(\zeta_ n)=k\); für \(m| n\), \(n=mt\) sei \(K_ m=k(\omega^ t)\). Der Autor beweist hinreichende Kriterien dafür, daß eine Einheit \(\epsilon\) von K gemeinsam mit ihren Relativnormen \(N_{K/K_ m}(\epsilon)\) \((1<m| n)\) ein unabhängiges Einheitensystem von K bildet. Dabei verallgemeinert er ältere Resultate dieses Typs [Verf. und \textit{C. Levesque}, J. Reine Angew. Math. 311/312, 116-144 (1979; Zbl 0409.12006)]; Grundlage dafür ist ein allgemeines Lemma über linear unabhängige Elemente in G-Moduln für zyklische Gruppen G.