Nonoscillatory solution of the steady-state inviscid Burgers' equation by mathematical programming (Q1116301)

Es wird die stationäre nicht-viskose Burgers-Gleichung numerisch gelöst. Um die physikalisch relevante Diskontinuität der Lösung zu erhalten, wird durch die Einführung einer kleinen Viskosität die Gleichung singulär gestört und ein ``zell-zentriertes'' finites Differenzenschema, das zwei Punkte für den reibungsfreien Teil und vier Punkte für den viskosen Anteil benutzt, vorgeschlagen. Das sich daraus ergebende überbestimmte nichtlineare System wird durch einen linearen Programmierungs-Algorithmus gelöst. Hierbei können an den Knotenpunkten Schwierigkeiten auftreten. Es ergeben sich genaue nicht- oszillierende Lösungen mit Diskontinuitäten, sowohl für grobe als auch feine Gitterwerte. Die Größe der ``künstlich'' eingeführten Viskosität, die zur dargestellten Prozedur nötig ist, ist sehr klein im Vergleich zu der von Standardmethoden.