A classification of mathematical concepts (Q1130507)

Verf. kommt (wie zu erwarten) durch logistische Betrachtungen zu einer Unterscheidung der Begriffe Funktion (Koppelung von Zahlen mit Zahlen) und Fluente (Koppelung von Zahlen und außermathematischen Dingen) im Mengerschen Sinne, indem mittels einer modifizierten Gödelschen Numerierung die in Frage stehenden (Russell-Ramseyschen) Typen von mathematischen Begriffen auf die natürlichen Zahlen abgebildet werden. Aussagen erhalten die Typennummer 1, Bezeichnungen (Eigennamen) außermathematischer Objekte wird die Typennummer 2 zugeordnet, usw. Beispielsweise erhält dann eine reellwertige Funktion mit einem reellen Argument die Nummer \(2^{2^A 3^A 5^1} 3^1 5^{2^A 3^A 5^1} 7^1\), während einer Fluente einfachster Art, d. h. reellwertig mit einem Argument vom Typ 2 die Nummer \(2^2 3^{2^A3^A5^1}\) zugewiesen ist (\(A\) ist die Typennummer für ganze Zahlen). Es wird vorgeschlagen, den Begriff der Fluente zu ergänzen durch den der ,,funktionalen Fluente'' (Koppelung von Zahlen und Fluenten), da die Operatoren der theoretischen Physik zumeist von dieser Art sind. Schließlich wird darauf hingewiesen, daß durch obige Typenzuordnungen auch ein Verfahren gegeben wird, um zu entscheiden, ob eine Aussage der angewandten Mathematik ,,wohl formuliert'' ist [\textit{K. Ajdukiewicz}, Stud. Philos. 1, 1--27 (1935; Zbl 0015.33702)].