On sets characterizing additive and multiplicative arithmetical functions (Q1140673)

In der vorliegenden Arbeit wird eine algebraische Charakterisierung von Eindeutigkeitsmengen \(\mathcal A\subset \mathbb Q^+\) für vollständig additive bzw. vollständig multiplikative Funktionen \(f: \mathbb Q^+ \to\mathbb C\) bewiesen. Neben einigen Beispielen untersucht der Autor in Ergänzung zu früheren Resultaten [Math. Z. 146, 285--290 (1976; Zbl 0303.10051)] Folgen \(\mathcal A = \{a_n\}\subset \mathbb N\), bei denen (mit geeignetem \(c\in \mathbb C\) die Bedingung \((f\) additiv) \[ \sum_{n\le x} \vert f(a_n) - c\vert = o(x)\quad\text{für }x\to\infty \] stets \(f=0\) und \(c=0\) impliziert.