Interpolation between some Banach spaces in generalized harmonic analysis (Q1173678)

L'auteur établit un théorème d'interpolation complexe relatif aux espaces: \[ A^ p(\mathbb{R}^ N)=\{f\mid\;\| f\|=\text{Inf}_ \omega (\int_{\mathbb{R}^ N}| f(x)|^ p\omega(x)^{- p+1}dx)^{1/p}\}, \] \(\omega\) positive radiale décroissante avec \(\omega(0)+\int_{\mathbb{R}^ N}\omega(x)dx=1\): alors \((A^{p_ 0},A^{p_ 1})_{[\theta]}=(A^{p_ 0},A^{p_ 1})^{[\theta]}=A^ p\) avec \(1<p_ 0,\;p_ 1<+\infty\), \(0<\theta<1\), \({1\over p}={1-\theta \over p_ o}+{\theta \over p_ 1}\) (resp. espaces \(B^ p\)).