On local solvability and hypoellipticity of a class of P.D.O. with double characteristics (Q1174040)

On considère un opérateur pseudo-différentiel de second ordre \(P(x,D)\) sur un ouvert de \(\mathbb{R}^ n\), qui est différentiel en \(x_ n\), dont le symbole principal s'annule exactement à l'ordre deux sur la variété caractéristique qui est supposée involutive et de dimension \(n\). On affirme (sans démonstration) que sous certaines hypothèses concernant le symbole sous-principal, \(P(x,D)\) est microlocalement hypoelliptique.