A note on the reflection coefficient for a class of water wave scattering problems (Q1174937)

On considère le problème du scattering -- réflexion et transmission -- d'ondes hydrodynamiques de fluides parfaits par des corps solides presque verticaux. Il s'agit de trouver la correction \(R_ 1\) du coefficient de réflexion, en supposant que la correction \(T_ 1\) du coefficient de transmission est nulle quelle que soit la forme du corps. Pour ce faire, la méthode des perturbations est utilisée. L'état non perturbé -- scattering d'un train d'ondes incidentes normales par un solide vertical -- étant classique et bien connu. Pour traiter le cas du corps presque vertical, on utilise le développement de Havelock, décrit par \textit{F. Ursell} [Proc. Camb. Philos. Soc. 43, 374-382 (1947; Zbl 0031.43101)], sur le potentiel des vitesses. Ceci permet de trouver la somme \(R_ 1+T_ 1\), en fonction de la forme du corps et du potentiel des vitesses non perturbé. D'où \(R_ 1\), en supposant \(T_ 1=0\).