Recent improvements in the complexity of the effective Nullstellensatz (Q1177257)

Les auteurs décrivent dans ce texte quelques aspects récents des questions d'effectivité autour du théorème des zéros de Hilbert. Après avoir mentionné l'approche logarithmique élaborée à partir de la théorie des bases standards (et essentiellement développée par L. Caniglia, J. Heintz, A. Galligo, et N. Fitchas), les auteurs présentent l'approche via les inégalités dites de Łojasiewicz (développée avec succès par F. Amoroso, D. Brownawell, J. Kollár, S. Ji, A. Yger, B. Shiffmann, et les auteurs). L'aspect arithmétique de ces questions n'est pas abordé.