On the classical contact problem of elastostatics (Q1179996)

Das elastostatische Randkontaktproblem kann bekanntlich durch Randintegralgleichungen dargestellt werden. Hier wird dafür die sogenannte indirekte Methode verwandt und untersucht, bei der Potentiale der `einfachen Schicht' sowie auch der `doppelten Schicht' in ihrer Intensität so zu bestimmen sind, daß die Randbedingungen erfüllt werden. Die Kontaktbedingungen werden dabei durch sogenannte Sprungrelationen dargestellt. Für diese bereits bekannte Formulierung wird hier erstmals ohne Beschränkung des physikalischen Wertebereichs der elastischen Materialkonstanten der Nachweis der Existenz und Eindeutigkeit der Lösung gezeigt. Außerdem wird bewiesen, daß der singuläre Integraloperator des verallgemeinerten elastischen Doppelschichtpotentials ein stark elliptischer Pseudodifferentialoperator der Ordnung Null ist. Damit sind Sätze über asymptotische Fehlerabschätzungen bei Randelementmethoden anwendbar.