Numerical implementation of coherence for the example of the ``Swiss Cross'' (Q1183042)
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scientific article; zbMATH DE number 32631
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Numerical implementation of coherence for the example of the ``Swiss Cross'' |
scientific article; zbMATH DE number 32631 |
Statements
Numerical implementation of coherence for the example of the ``Swiss Cross'' (English)
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28 June 1992
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Für das symmetrische, aus fünf Einheitsquadraten zusammengesetzte ``Schweizer Kreuz'' wird die Eigenwertaufgabe der schwingenden Membran, \(\Delta u+\lambda u=0\) in \(D\), \(u=0\) auf \(\partial D\), betrachtet. Sie wird auf einem quadratischen Gitter mit finiten Differenzen (5-Punkte- Stern) diskretisiert. Zum einen wird die Anzahl der benötigten Gitterpunkte unter Ausnutzung ``verallgemeinerter Symmetrie'' zusätzlich reduziert. Zum anderen wird eine für Rechteckgebiete exakt gültige ``Kohärenzbedingung'' benutzt, um den Eigenwert \(\lambda_ 1\) aus zwei Gitterlösungen auf relativ groben Gittern zu extrapolieren. Es werden numerische Resultate mitgeteilt.
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Helmholtz equation
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Swiss Cross
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coherence
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first eigenvalue
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vibrating membranes
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modified finite difference method
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