A relation between the algebras of generalized distributions of Colombeau and Ivanov (Q1188389)

Si \(H_ 0(\mathbb{R})\) désigne l'espace vectoriel engendré par \(\delta^{n-1}\), \(v_ p(x^{-m})\), et les constantes, \(H(\mathbb{R})\) l'algèbre associée, sous algèbre de l'algèbre de Colombeau \(G(\mathbb{R})\), l'auteur montre que tout élément de \(H(\mathbb{R})\) admet une distribution associée s'il appartient à \(H_ 0(\mathbb{R})\) (théorème 4). Puis il relie l'algèbre d'Ivanov \(H_ 1(\mathbb{R})\) à \(H_ 0(\mathbb{R})\) (théorème 6).