Formal decomposition of a microdifferential system at generic points (Q1203386)

Soit \(X\) une variété analytique complexe et \(T^* X\to X\) son fibré cotangent. Soit \(M\) un module cohérent sur l'anneau des opérateurs microdifférentiels formels sur \(X\). Dans le cas où le support (ou variété caractéristique) de \(M\) est une hypersurface, B. Malgrange a démontré que \(M\) se décompose en systèmes élémentaires au point générique et après tensoriation par l'anneau des opérateurs microdifférentiels d'ordre \(q\)-fractionnaire avec \(q\) approprié. Dans ce travail, on généralise le résultat cité: d'abord pour un système non holonome quelconque, et ensuite pour les systèmes holonomes.