Prescribed metrics on the boundary of hyperbolic manifolds of dimension 3 (Q1203625)
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scientific article; zbMATH DE number 120214
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Prescribed metrics on the boundary of hyperbolic manifolds of dimension 3 |
scientific article; zbMATH DE number 120214 |
Statements
Prescribed metrics on the boundary of hyperbolic manifolds of dimension 3 (English)
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18 February 1993
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En généralisant un théorème du à Alexandrov-Pogorelov [\textit{A. V. Pogorelov}, Extrinsic geometry of convex surfaces (Jerusalem 1973; Zbl 0311.53067)] et un autre à \textit{M. Gromov} [Partial differential relations (Berlin 1986; Zbl 0651.53001)] l'auteur établit le résultat suivant: ``Soit \(M\) une variété compacte à bord (différente du tore plein) et qui admette une structure de variété hyperbolique strictement convexe. Soit \(g\) une métrique sur \(\partial M\) à courbure strictement plus grande que \(-1\). Il existe alors une métrique hyperbolique convexe \(h\) sur \(M\) qui induise \(g\) sur \(\partial M\)''.
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\(\mathbb{C} P\)-structure
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convex hyperbolic structure
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