On the length of the connecting line segments of two limit parallel lines (Q1205634)

In der (reellen) hyperbolischen Ebene seien zwei grenzparallele Geraden \(a,b\) mit dem gemeinsamen Ende \(\delta\) sowie ein weder auf noch zwischen \(a,b\) gelegener Punkt \(C\) gegeben. Mit elementar-geometrischen Überlegungen, bei denen gewisse Grenzkreisbögen mit Zentrum \(\delta\) eine Rolle spielen, wird gezeigt, daß die Längen der durch \(A\in a\), \(B\in b\), \(AB\ni C\) festgelegten Strecken \(\overline{AB}\) für \(A\to\delta\) einem endlichen, positiven Wert zustreben. Dieser wird explizit ermittelt.