On 0-distance-preserving permutations of affine and projective quadrics (Q1207035)

Zwei Punkte \(X\), \(Y\) einer Quadrik \(F\) heißen vom Abstand 0, wenn \(X = Y\) ist oder aber die Verbindungsgerade von \(X\), \(Y\) in \(F\) liegt. Der Autor beschäftigt sich mit der Frage, wann eine Bijektion von \(F\), die in beiden Richtungen den Abstand 0 erhält, zu einem Automorphismus des Gesamtraumes fortgesetzt werden kann. Im projektiven Falle zeigt der Autor, daß bei den wesentlichen Quadriken die Fortsetzung immer gelingt, wenn der zugrundeliegende Vektorraum mindestens Dimension 5 besitzt. Auch der affine Fall kann vom Autor beantwortet werden.