Local real analytic boundary regularity of an integral solution operator of the \(\bar {\partial{}}\)-equation on convex domains (Q1209675)

Man sagt, daß die Funktion \(h\) im Bereich \(\Omega\subseteq\mathbb{C}^ n\) real analytisch nach \(p\) ist, wenn \(h\) die konvergente Potentialentwicklung in der Umgebung \(U\) von \(p\) in \(\mathbb{C}^ n\) besitzt. Es ist auch bekannt, daß die Lösung der \(\overline\partial\)- Gleichung \(\overline\partial u=f\) in \(\Omega\) für eine gegebene \(\overline\partial\)-geschlossene \((0,1)\) Form mit den Koeffizienten aus \(C^ 1(\overline\Omega)\) den Gestalt \(u(z)=T(f)(z)\) besitzt, wobei \(T\) Henkinscher Operator ist. In dieser Arbeit beweist der Verfasser den folgenden Satz: Es sei \(f\) \(\overline\partial\)-geschlossene (0,1) Form mit den Koeffizienten aus \(C^ 1(\Omega)\), die real analytisch nach \(p\) ist. Dann ist auch \(T(f)\) real analytisch nach \(p\).