Contractions with countable spectra and unicity properties of closed countable sets of the circle (Q1210528)

On montre que si \(T\) est une contraction à spectre dénombrable et telle que, pour tout \(\varepsilon>0\) \(\| T^{- 1}\|=O(e^{\varepsilon n^{1/2}})\) \((n\to+\infty)\), alors \(T\) est une isometrie. On montre aussi que ce résultat est lié à une propriété d'unicité forte des fermés dénombrable du cercle unité.