The Cesàro-Denjoy-Bochner scale of almost periodicity (Q1261258)

In einer früheren Arbeit [Acta Math. Hung. 42, 243-255 (1989; Zbl 0544.26003)] haben die Autoren für Funktionen einer reellen Variablen mit Werten in einem Banachraum die Cesàro-Bochner-Denjoy-Integrale \(n\)- ter Stufe eingeführt. Hier werden diese Integrale zur Definition einer gewissen Distanz zwischen integrierbaren Funktionen verwendet, worauf sich dann neue Fastperiodizitätsbegriffe stützen. Deren Theorie wird dann bis zu einem Approximationssatz (``fastperiodisch'' = durch trigonometrische Polynome approximierbar, natürlich in der ``richtigen'' Metrik) und zu Fourierreihen entwickelt, von denen man durch Summierung nach Bochner-Fejér wieder zur dargestellten Funktion zurückkommt.