Représentations et traces des algèbres de Hecke. Polynôme de Jones- Conway. (Representations and traces of Hecke algebras. The Jones-Conway polynomial) (Q1262579)

In diesem Aufsatz wird der Zugang zum 2-variablen Polynom (Conway-Jones- Polynom) einer Verkettung über Darstellungen und Spuren auf Hecke- Algebren algebraisch analysiert und in einer in diesem Rahmen möglichst allgemeinen Weise durchgeführt. Die den Zopfgruppen \(B_ n\) zugeordneten Hecke-Algebren \(H_ n\) werden zu einer graduierten Algebra zusammengefaßt, und es wird eine universelle Spur mit Werten in einer Polynomalgebra konstruiert, die das Conway-Jones-Polynom ergibt. Weiter wird gezeigt, daß sich die Darstellungen der Zopfgruppen \(B_ n\) in Hecke-Algebren \(H_ n\) auf eine Halbgruppe von ``Halbzöpfen'' (semi- tresses, n-tangles) fortsetzen lassen. Die Arbeit leistet einen interessanten Beitrag zum Verständnis des mysteriösen Jones-Polynoms.