Un analogue global du cône nilpotent. (A global analogue of the nilpotent cone) (Q1263627)

Seien X eine glatte zusammenhängende projektive Kurve über \({\mathbb{C}}\) und \(n\geq 1\). \(Fib_{X,n}\) bezeichne die algebraische Familie der Vektorbündel \({\mathcal L}\) vom \(Rang\quad n\) auf X und \(T^*Fib_{X,n}\) das dazugehörige Kotangentialbündel. Die Elemente von \(T^*Fib_{X,n}\) sind Paare (\({\mathcal L},u)\) mit gewissen Modulhomomorphismen u, die man als nilpotent definiert, falls eine Komposition \((u\otimes 1^{\otimes (n-1)})...(u\otimes 1)u\) identisch Null ist. Das Hauptergebnis der vorliegenden Arbeit ist nun der Beweis des bereits früher angekündigten Theorems: \(\Lambda_{X,n}:=\{({\mathcal L},u)\quad nilpotent\}\) ist der Träger einer abgeschlossenen reduzierten konischen Lagrange-Untermenge von \(T^*Fib_{X,n}\).