Koreguläre und äquidimensionale Darstellungen. (Coregular and equidimensional representations) (Q1263636)

Gegenstand der Arbeit ist die Klassifikation aller endlichdimensionalen irreduziblen Darstellungen einer zusammenhängenden halbeinfachen algebraischen Gruppe G über einem algebraisch abgeschlossenen Körper k der Charakteristik 0, so daß der Quotient \(V//G\) von V nach G keine singulären Punkte enhält (sogenannte koreguläre Darstellungen) oder aber die Quotientenabbildung \(\pi: V\to V//G\) hat äquidimensionale Fasern, genauer: die irreduziblen Komponenten jeder Faser von \(\pi\) haben dieselbe Dimension. \(V//G\) bezeichnet hierbei die zum Invariantenring \({\mathcal O}(V)^ G\) gehörige Varietät, \({\mathcal O}(V)\) die k-Algebra der polynomialen Funktionen auf V. Bei der Durchführung der Klassifikation werden Methoden der Invariantentheorie (z.B. das Hilbert-Mumford- Kriterium) sowie neuere Ergebnisse von V. Kac, V. L. Popov und anderen benutzt.