A property of rational surfaces (Q1284686)

Dans cette note nous montrons comment les résultats de \textit{M. Carnier} [``Cremona transformations and foliations on the complex projective plane'' in: Singularity theory, Trieste 1991, 153-172 (1995)] sur les systèmes de Pfaff analytiques de dimensions 1 sur le plan projectif \(\mathbb{C}\mathbb{P}^2\) impliquent le théorème suivant. Théorème. -- Soit \(M\) une surface rationnelle. Alors il existe un ensemble fini \(p_1,\dots,p_k\) de points de \(\mathbb{C}\mathbb{P}^2\) \((p_i\neq p_j\) si \(i\neq j)\) tel que \(M\) est dominée par la surface obtenue en éclatant une fois chaque point \(p_j\), \(j=1,\dots,k\).