On the Alaoglu-Birkhoff equivalence of posets (Q1300130)

Seien \(P\) und \(Q\) teilweise geordnete Mengen. \(P\succ Q\) bedeutet, dass es eine Funktion \(P\to Q\) gibt, so dass das Original (preimage) jeder offenen dichten Menge eine offene dichte Menge enthält. \(P\approx Q\) bedeutet, dass \(P\succ Q\) und \(Q\succ P\) gelten. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass man mit Hilfe einiger zusätzlichen mengentheoretischen Axiome (Kontinuumshypothese oder PFA) beweisen kann, dass es \(2^{\aleph_1}\approx\)-Klassen von teilweise geordneten Mengen der Mächtigkeit \(\aleph_1\) gibt.