On a question about sum-free sequences (Q1301631)

Eine monoton wachsende Folge natürlicher Zahlen \((n_1, n_2,\dots, n_k,\dots)\) heißt Summen-frei (sum-free), wenn kein Glied der Folge Summe von verschiedenen Folgengliedern ist. Es werden als neue Resultate bewiesen: Es gibt eine Summen-freie Folge \((n_k)\) mit \(n_{k+1}/n_k\to 1\) für \(k\to \infty\) (Theorem 3) sowie: Für jedes \(\delta> 0\) gibt es eine Summen-freie Folge \((n_k)\) mit \(n_k\sim k^{3+\delta}\) (Theorem 4). Die Beweise verlaufen konstruktiv.