The cuspidal class number formula for the modular curves \(X_ 1(p^ m)\) (Q1310417)

In Verallgemeinerung einer früheren Arbeit [J. Algebra 151, 348-374 (1992; Zbl 0773.11040)] bestimmt der Autor hier die Spitzenklassenzahl für die Modulkurven \(X_ 1\) zu Primpotenzstufen. Mit ``Spitzenklassenzahl'' ist der Index der Divisoren modularer Einheiten in der Gruppe der Divisoren vom Grad 0 gemeint. Das Resultat wird durch verallgemeinerte Bernoulli-Cartan-Zahlen ausgedrückt und beruht darauf, daß die modularen Einheiten vollständig mit ``modifizierten Siegelschen Funktionen'' konstruiert werden können, deren Divisoren sich explicit bestimmen lassen.