Minimal polynomials of integral symmetric matrices (Q1311314)

Hauptergebnis ist der folgende Satz: Es sei \(f\) ein Polynom \(n\)-ten Grades mit ganzzahligen teilerfremden Koeffizienten und mit einfachen reellen Nullstellen. Dann gibt es einen freien \(\mathbb{Z}\)-Modul \(L\) vom Rang \(2n\), eine symmetrische Bilinearform \(\beta\) auf \(L\) und einen selbstadjungierten Operator von \((L,\beta)\), der \(f\) als Minimalpolynom besitzt. Dieses Ergebnis ist in entsprechende allgemeinere Untersuchungen über (lokale und globale) kommutative Ringen eingebettet. Die Arbeit schließt mit der Formulierung von fünf offenen Problemen.