Prime ideals in noncommutative valuation rings in finite dimensional central simple algebras (Q1312063)
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scientific article; zbMATH DE number 488105
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Prime ideals in noncommutative valuation rings in finite dimensional central simple algebras |
scientific article; zbMATH DE number 488105 |
Statements
Prime ideals in noncommutative valuation rings in finite dimensional central simple algebras (English)
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5 February 1995
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Bewertungsringe in endlich dimensionalen zentral einfachen Algebren hat \textit{N. I. Dubrovin} [Tr. Mosk. Mat. O.-va 45, 265-280 (1982; Zbl 0531.16011)] eingeführt. Ihre Ideale sind durch Inklusion linear geordnet. Ist \(A\) ein Ideal, so ist \(\bigcap A^ n\) sowie das Radikal von \(A\) (Durchschnitt der über \(A\) liegenden Primideale) ein Primideal. Wie in der kommutativen Theorie läßt sich der Begriff des \(P\)- primären Ideals einführen. Die Verff. charakterisieren den Fall, wann zu einem Primideal \(P\) ein von \(P\) verschiedenes \(P\)-primäres Ideal existiert.
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valuation rings
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finite dimensional central simple algebras
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linearly ordered ideal lattices
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\(P\)-primary ideals
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prime ideals
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