\(p\)-adic topology on words (Q1320515)
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scientific article; zbMATH DE number 556378
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | \(p\)-adic topology on words |
scientific article; zbMATH DE number 556378 |
Statements
\(p\)-adic topology on words (English)
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22 September 1994
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La topologie \(p\)-adique sur le monoïde libre \(A^*\) est celle qui rend continus tous les homomorphismes de monoïdes de \(A^*\) dans un groupe fini. Elle est lieé aux fonctions sous-mots sur \(A^*\). Les parties de \(A^*\) dont le monoïde syntaxique est un \(p\)-groupe fini forment une base d'ouverts. Dans cet article expositoire, l'auteur mentionne une conjecture qui caractérise les parties reconnaissables et ouvertes: ce sont les unions finies de parties de la forme \(L_ 0 a_ 1 L_ 1 \dots a_ k L_ k\), où \(a_ i \in A\) et \(L_ i\) est une partie reconnue par un \(p\)-groupe fini. On peut extraire des facteurs gauches du mot infini de Prouhet-Thue-Morse une curieuse suite convergente.
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\(p\)-adic topology
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free monoids
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recognizable sets
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Prouhet-Thue-Morse words
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0.89125085
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0.8830588
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0.87037265
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