Localization of the Kobayashi distance (Q1323233)

Sei \(\Omega\) ein pseudokonvexes Gebiet im \(\mathbb{C}^ n\), dessen Rand vom Differenzierbarkeitstyp \(C^{n+1}\) ist. Es wird gezeigt: ist \(z^ 0\) ein streng pseudokonvexer Randpunkt von \(\Omega\) und sind \(V(z^ 0) \Subset U(z^ 0)\) geeignete Umgebungen von \(z^ 0\), so gilt für alle \(z\), \(w \in V \cap \Omega:k_ \Omega (z,w) \leq k_{\Omega \cap U} (z,w) \leq C k_ \Omega(z,w)\). \(k_ \Omega\) bezeichne dabei wie üblich die Kobayashi-Distanz von \(\Omega\) [cf. \textit{S. Venturini}, Proc. Am. Math. Soc. 107, No. 3, 725-730 (1989; Zbl 0692.32013)].