Space-times admitting a quasi-concurrent Debrever's vector (Q1331664)

On preuve le théorème: Soit \(\{\widetilde {M}, \widetilde {g}\}\) un espace-temps portant un vecteur de Debever \(\{h_ 4\}_ D\) qui est quasi-concourant. Alors on a les propriétés suivantes: i) La congruence de Debever \(\{h_ 4\}_ D\) est géodésique, sans distorsion et sans rotation; ii) \(\widetilde {M}\) est feuilletée par des hypersurfaces coïsotropes presque ombilicales, ayant pour vecteur caractéristique le vecteur de Debever; iii) \(\widetilde{M}\) est feuilletée par des surfaces self-orthogonales qui sont improprement géodésique dans \(M\).