Spectral elements in the approximation of boundary-value problems in complex geometries (Q1339328)

Der hier skizzierte numerische Code ist für 2-dimensionale lineare elliptische Randwertprobleme vorgesehen. Er beruht auf einer Spektral- Element-Methode mit polynomialen Ansatzfunktionen. Die Kollokationspunkte sind lokal von den Koeffizienten des Differentialoperators abhängig. Die Methode ist anwendbar auf Gebiete, die sich aus Vierecken zusammensetzen, wobei letztere auf ein Referenz-Quadrat bezogen werden. Die Anpassung zwischen den benachbarten Vierecken beruht auf der sogenannten Steklov-Poincaré-Iteration. Erweiterungen des Verfahrens auf allgemeinere Klassen von Randwertproblemen sind in Vorbereitung.