On the constrained relative motion of three Cayley/Klein planes (Q1345116)

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit einer Erweiterung des Satzes von Aronhold-Kennedy auf die Kinematik der CK-Ebenen. Dieser Satz besagt, daß die Relativpole von drei gegeneinander bewegten Ebenen auf einer Geraden liegen und ihre Abstände den Winkelgeschwindigkeiten proportional sind. Als Camus-Fall bezeichnet man den Sonderfall, bei dem alle drei Momentanpole zusammenfallen. Nach Bereitstellung von Hilfsmitteln aus der Kinematik der CK-Ebenen, die im wesentlichen der unter Zbl 0760.53011 besprochenen Dissertation des Autors entnommen sind [\textit{H. Urban}, Einheitliche Grundlegung der Kinematik der Cayley/Klein- Ebenen. Diss. München: Mathematisches Institut der Technischen Universität München iii, 109 S. (1992)], wird gezeigt, daß sich der oben angesprochene Satz auf alle CK-Ebenen, bei denen eigentliche Momentanpole auftreten, verallgemeinern läßt. Für diese Art von CK-Ebenen läßt sich auch die von der euklidischen Kinematik bekannte Erzeugung von Hüllkurvenpaaren verallgemeinern: Im Camus-Fall unterliegt der Bahnkurvenpunkt keiner Einschränkung, im allgemeinen Fall hingegen erhält man Hüllkurvenpaare nur, wenn der Bahnkurvenpunkt auf der (Drei-) Polgeraden genommen wird.