Estimation and inference with censored and ordered multinomial response data (Q1362054)

Le modèle de base est le modèle linéaire traditionnel en statistique: \(y^*_t=x_t'\beta+e_t\), où \(x\) est un vecteur observable, \(\beta\) un vecteur de paramètres inconnu et e une perturbation aléatoire. Mais les \(y_t^*\) sont ici supposées non observables. Deux cas sont envisagés: -- l'observation \(y_t\) vaut \(y^*_t\) si \(y_t^*>\mu 1\) et \(\mu 1\) sinon; -- l'observation \(y_t\) prend des valeurs entières étagées selon l'appartenance de \(y^*_t\) à des intervalles de bornes \(\mu 1,\mu 2,\dots\). La méthode d'estimation étudiée est celle de la maximisation de l'entropie (soit \(-\Sigma p_iLn p_i\) pour une distribution de probabilité \(\{p_i\}\)). Après une reformulation matricielle du paramètre et de la perturbation, l'étude des estimateurs est réalisée (variance-covariance, comparaison avec une méthode de moments, propriétés asymptotiques) pour une gamme de distributions de celle-ci (cas non gaussien en particulier). Leur qualité est également examinée sur des données générées (Monte Carlo).