Small oscillations of a liquid in a container of revolution with elastic bottom in the absence of gravity (Q1365527)

L'auteur propose une étude mathématique des petites oscillations d'un liquide parfait avec surface libre dans un container de révolution à fond élastique, en l'absence de pesanteur, le fond étant une membrane on une plaque. Il ramene le problème à une équation variationnelle dans un certain esspace de Hilbert, équation dont la fonction inconnue est liée aux déflexions de la surface libre et du fond. Par une méthode nettement plus élaborée que celle qui a été utiliseé par le referee lui-même dans un article antérieur, il obtient une condition simple de stabilité, puis démontre l'existence des fréquences propres du problème. Les calculs sont détaillés dans le cas où le fond est une membrane. Les modifications à apporter dans le cas de la plaque sont indiquées dans le dernier paragraphe de l'article.