On Riemann-Hilbert problem for \(n\)-holomorphic functions (Q1374357)

Betrachtet wird das Riemann-Hilbert Problem \[ \lim_{r\to 1^-} \Biggl\|\text{Re } a_k(t) {\partial^ku(rt)\over \partial r^k}- f_k(t)\Biggr\|_1= 0,\quad k=0,1,\dots,n- 1,\;| t|= 1, \] für Lösungen der Gleichung \(\partial^n u/\partial\overline z^n= 0\), \(| z|< 1\), wobei \(a_k\in C^{1+\alpha}\) für \(k= 0,1,\dots,n- 2\), \(a_{n- 1}\in\widetilde C^{1+\alpha}\) and \(f_k^{(n- k- 1)}\in L_1\). Es wird gezeigt, daß das Problem Noethersch ist, daß jedoch die Anzahl der linear unabhängigen Lösungen des homogenen Problems im allgemeinen durch die Indizes der \(a_k\) nicht eindeutig bestimmt ist.