Wavelet transforms in generalized Fock spaces (Q1380742)

Frühere Arbeiten von \textit{J. Schmeelk} [Intern. J. Math. Math. Sci. 13, No. 3, 431-442 (1990; Zbl 0714.46034) und ibid. 17, No. 2, 259-272 (1994; Zbl 0811.46033)] werden hier auf Wavelet Transformationen erweitert und auf ihre Anwendungen im Raume \(L^2(\mathbb{R}^2)\) (Bildverarbeitung) und in \(L^1(\mathbb{R}^q)\) mit \(q\geq 2\) (Signalverarbeitung) hingewiesen. Ein verallgemeinertes Fock Funktional kann nicht-lineare Funktionale, oft mit einer unendlichen Reihe von verschobenen Dirac-Delta Funktionalen, enthalten. Die verallgemeinerte Wavelet Transformation in solchen Räumen gestattet eine ``glatte'' Darstellung von ``rauhen'' Funktionalen, ähnlich der von \textit{G. Walter} besprochenen ``glatten'' Approximation von ``rauhen'' Daten mittels Daubechies' Wavelets [J. Approximation Theory 71, No. 3, 329-343 (1992; Zbl 0766.41020)].