Trivalent polygonal complexes of nonpositive curvature and platonic symmetry (Q1381449)

Die vorliegende Arbeit betrachtet 2-dimensionale pl-Komplexe \(X\) mit folgenden Zusatzbedingungen: 1. Jede Kante inzidiert mit genau 3 Flächen; 2. die Automorphismengruppe ist fahnentransitiv; 3. \(X\) ist nicht positiv gekrümmt, d.h. die Minimalzahl \(g\) von Kanten in einem nichttrivialen geschlossenen Weg im Umgebungsgraphen einer/jeder Ecke und die Kantenzahl \(k\geq 3\) der Flächen erfüllen die Ungleichung \(g\geq 2k/(k-2)\). Solche Komplexe treten bei Gebäuden und bei Komplexen von Gruppen auf. Das Hauptergebnis dieser Arbeit ist eine Fast-Klassifikation im Falle des einfachen Zusammenhangs.