Small oscillations of a heavy rigid body around a fixed point and certain cases of existence of ``linear integrals'' (Q1393279)

Wie in einer früheren Arbeit [Sov. Phys., Dokl. 17(1972), 1062--1064 (1973), Übersetzung von Dokl. Akad. Nauk SSSR 207, 560--562 (1972; Zbl 0269.70003)] geht der Verf. von den linearisierten Eulerschen Gleichungen für die kleinen Schwingungen eines schweren Kreisels um seine Gleichgewichtslage aus. Der Schwerpunkt liegt in einer Trägheitshauptebene. Eine charakteristische Zahl dieser Gleichungen ist Null. Das dazugehörige lineare erste Integral gilt auch für die exakten Eulerschen Gleichungen, wenn die Systemparameter gewissen Bedingungen genügen. Das führt auf die nach Heß-Appel'rot, Lagrange-Poisson, Bobylev-Steklov benannten Fälle sowie auf den zu der gewählten Schwerpunktslage gehörigen Staudeschen Kegel und den Kugelkreisel.