Factorizing the complete graph into factors with large star number (Q1394237)

Ein Graph \(G\) hat Sternzahl \(n\), wenn sich zu jeder Wahl von \(n\) Punkten ein Untergraph von \(G\) finden läßt, der sie enthält und ein Stern ist. \(f(n,k)\) bezeichne die kleinste Zahl \(m\) mit der Eigenschaft, daß sich der vollständige Graph mit \(m\) Punkten in \(k\) Faktoren mit Sternzahl \(n\) zerlegen läßt. Ergebnis: \[ {1 \over 2} \left({4 \over 3}\right)^nk \leq f(n,k) \leq cn^22^nk<c_1(2+ \epsilon)^nk. \]