Singly-periodic improper affine spheres. (Q1397837)

Es ist wohl bekannt, dass Beispiele uneigentlicher Affinsphären existieren, die durch mehrwertige Immersionen erzeugt werden; diese Beispiele sind translations- und schraubinvariant. Der Autor nennt eine uneigentliche Affinsphäre einfach-periodisch, wenn sie zusammenhängend und invariant gegenüber einer unendlichen zyklischen Gruppe von äquiaffinen Abbildungen des \(R^3\) ist, die frei über \(R^3\) operiert. In der ausgezeichnet geschriebenen Abhandlung gibt der Autor eine Beschreibung der vollständig eingebetteten Enden einfach-periodischer uneigentlicher Affinsphären. Als Hauptresultat wird gezeigt: Ein vollständig eingebettetes Ende einer einfach-periodischen uneigentlichen Affinsphäre ist asymptotisch zu einem halben elliptischen Paraboloid oder zwei anderen Flächentypen, die durch komplizierte Parameterdarstellungen angegeben werden. Neun eindrucksvolle Textfiguren runden die interessante Arbeit ab.