Mathematical foundations of empirical research (Q1408495)

Aus dem Vorwort: Dieses Buch will eine anschauliche und elementare Einführung in grundlegende mathematische Modelle und Methoden geben, so wie sie in ganz natürlicher Weise in den Naturwissenschaften -- insbesondere in den Biowissenschaften -- auftreten und gebraucht werden. Hierbei steht weniger die Vollständigkeit des Stoffs im Vordergrund, als vielmehr die Vermittlung wesentlicher Ideen und Ansätze. Die Schwerpunkte der Stoffauswahl liegen in der Analysis, Wahrscheinlichkeitsrechung und Statistik. Zwar schulen Geometrie und Algebra das mathematische Denkvermögen in nicht zu unterschätzender Weise, doch erlauben sie keinen so direkten Zugang zu wichtigen Anwendungen, die auch von Studienanfängern verstanden werden. Die Zusammenstellung erfolgte auch unter der Maßgabe, anhand eines einheitlichen Textes einerseits die unterschiedlichen Stoffumfänge von einführenden Mathematik- und Statistik-Kursen für Bachelor-, Master-, und Diplom-Studiengänge abzudecken, und andererseits den Studierenden ein Buch an die Hand zu geben, das auch im weiteren Studienverlauf nützlich sein soll. Die Erfahrung zeigt, dass die mathematischen Probleme in aller Regel mit der Statistik zusammenhängen, da selbst Studierende, die keine quantitative Studienausrichtung wählen, diese oft in ihrem Studium benötigen. Aus diesem Grund sind die Kapitel über Statistik besonders ausführlich gehalten. Der Text verzichtet bewusst auf das Definition-Satz-Beweis-Schema. Hierdurch leidet zwar mitunter die Exaktheit der Darstellung, aber es war mir wichtiger, die wichtigsten Konzepte zunächst an konkreten Anwendungen zu motivieren und aus diesen heraus zu entwickeln.