Pseudo-eigenvalue of \(W\)-operators on Hilbert modular forms (Q1409293)

Verf. untersucht Hilbertsche Modulformen der Idealstufe \({\mathfrak n}\) zur Hilbertschen Modulgruppe eines total-reellen algebraischen Zahlkörpers \(F\), die Eigenfunktionen der Hecke-Operatoren sind. Für Primteiler \({\mathfrak p}\) der Stufe \({\mathfrak n}\) definiert er Operatoren \(\eta_{\mathfrak p}\), die eine primitive Neuform \(f\) in ein Vielfaches einer primitiven Form \(g\) transformieren, \(f|_{\eta_{\mathfrak p}}= cg\); \(c\) bezeichnet er als Pseudo-Eigenwert. Diese Werte werden näher untersucht, und der Verf. zeigt, dass sie in gewissen Fällen Einheitswurzeln sind.