Entropy and dissipation -- on the numerics of nonlinear transport processes (Q1418011)

Innerhalb des Artikels werden die Begriffe Entropie und Dissipation auf elementare und sehr verständliche Weise eingeführt und deren Bedeutung bei der Entwicklung numerischer Verfahren im Bereich der Strömungsmechanik diskutiert. Zunächst wird die lineare Transportgleichung als reversibler Prozess anhand der Bewegung eines starren Körpers in einem Fluß\ mit konstanter Strömungsgeschwindigkeit hergeleitet. Anschließend stellt der Autor den Übergang zu nicht\-linearen Erhaltungsgleichungen vor und diskutiert die hierbei auftretenden Phänomene Verdichtungsstoß, Verdünnungswelle und Irreversibilität. Unter Verwendung der linearen Diffusions\-gleichung und der aus dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik resultierenden Entropie\-un\-gleichung werden anschließend Bedingungen an Lösungen hinsichtlich ihrer physikalischen Zu\-lässig\-keit erläutert. Basierend auf diesen Erkenntnissen wird die Entwicklung eines numerischen Verfahrens zur Diskretisierung der Euler-Gleichungen der Gasdynamik beschrieben. Hierbei werden zur Stabilisierung der Methode Dissipationsterme verwendet, die ihren Ursprung in der Bildverarbeitung besitzen. Numerische Ergebnisse runden den Artikel ab.