Sur les intégrales des équations aux dérivées partielles du premier ordre qui ne contiennent pas la fonction inconnue. (Q1434910)

Verf. untersucht die folgende Frage: Wann kann ein vollständiges Integral \[ z=\varPhi(x_1,x_2,\ldots,x_n,a_1,a_2,\ldots,a_n) \] der Differentialgleichung \[ f(x_1,x_2,\ldots,x_n,p_1,p_2,\ldots,p_n)=0, \] in dem keine der Konstanten \(a_i\) additiv auftritt, durch eine Transformation der Konstanten \[ a_i=\varphi_i(b_1,b_2,\ldots,b_{n-1},b) \] in ein vollständiges Integral \[ z=\omega(x_1,x_2,\ldots,x_n,b_1,b_2,\ldots,b_{n-1})+b \] transformiert werden, in dem eine Konstante \(b\) additiv ist? Diese Aufgabe wird durch Untersuchung der Transformation der zugehörigen \textit{Pfaff}schen Systeme gelöst und an zwei Beispielen näher erläutert.