Sur l'inégalité de probabilité de Markoff. (Q1435012)

Verf. beweist mit der \textit{Markoff}schen Schlußweise eine Verallgemeinerung des \textit{Markoff}schen Lemmas für Momente beliebigen Grades. Dieselbe Methode erlaubt eine weitere Ausdehnung auf mehrere Wahrscheinlichkeitsgrößen und ergibt den Satz: es seien \(\alpha, \beta, \dots, \) zufällige Variable, deren Werte \(> 0\) sind und bestimmte Wahrscheinlichkeitswerte \(p^\alpha, p^\beta, \dots\) haben; bezeichne \(VM(\theta^n)\) \((\theta = \alpha, \beta, \dots\)) die Momente \(n\)-ten Grades; ferner sei \(N = t \root n \of {\sum p\varTheta \cdot VM(\theta^n)} > 0\). Dann ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß \(\alpha\) oder \(\beta\) oder \(\cdots < t \root n \of { VM(\theta)}\) ist, \( > 1 \frac 1{t^n}\).