Ein Theorem der Kurventheorie. (Q1435153)

Verf. beweist folgenden Satz: Ist \(p\) ein Punkt des regulär eindimensionalen kompakten Raumes \(K\), in dem die Menge \(N\) aller Punkte \(n\)-ter Ordnung von \(K\) eindimensional ist, dann ist \(p\) Häufungspunkt von Punkten von \(K\), deren Ordnungen höchstens gleich \(\dfrac{n}{2} + 1\) sind. Daraus folgt, daß eine reguläre Kurve, deren Ordnung in allen Punkten höchstens \(n\) ist, in jeder nicht leeren, in ihr offenen Teilmenge auch einen Punkt enthält, dessen Ordnung höchstens \(\dfrac{n}{2} + 1\) ist.