Note on a certain type of parabola. (Q1435487)

Verf. untersucht diejenigen komplexen, nicht entarteten Parabeln, die die uneigentliche Gerade in einem der beiden Kreispunkte berühren. Diese Kegelschnitte sind dadurch charakterisiert, daß ihre Exzentrizitäten unbestimmt werden und der Grenzübergang durch eine Folge von Kegelschnitten mit berechenbarer Exzentrizität jeden beliebigen Wert liefern kann. Diese speziellen Parabeln gehen durch Drehung um den Berührungspunkt ihrer einzigen isotropen Tangente um die Winkel \(\dfrac {2\pi}3, \dfrac {4\pi}3\) in sich über; es gibt also unendlich viele einer solchen Parabel einbeschriebene gleichseitige Dreiecke. Je zwei spezielle Parabeln, die denselben Kreispunkt als Berührungspunkt der uneigentlichen Geraden haben, gehen durch eine geeignete Drehung mit demselben Zentrum ineinander über. Verf. bestimmt ferner die Kollineationen, die gewisse spezielle Parabeln und andere spezielle Kegelschnitte fest lassen.