Flächenland, eine Geschichte von den Dimensionen, erzählt von einem Quadrat. (Q1435604)

Gekürzte deutsche Ausgabe der Erzählung ``Flatland, a romance of many dimensions. By a square'' (Cambridge, 1884). Verf. will die Verhältnisse im \(R_4\) verdeutlichen, indem er den drei Raumdimensionen unserer Anschauungswelt ein zweidimensionales ``Flächenland'' gegenüberstellt. Er hat dazu die Form einer phantastischen Erzählung gewählt: Die männlichen Wesen im Flächenland sind Polygone, deren Eckenzahl mit dem sozialen Rang wächst; Abweichungen von der Regularität der Polygone werden als schwere Makel angesehen. Die Frauen sind nur Strecken mit zwei spitzen Ecken. Diese Schilderung des Flächenlandes wird von einem Quadrat (einem Mathematiker) gegeben. Dieses Quadrat sieht zunächst im Traum das ``Linienland'', eine eindimensionale Welt, und macht einen Tag später Bekanntschaft mit der dritten Dimension, als eine Kugel dem Flächenland einen Besuch abstattet. Die Kugel erscheint dem Flächenländer als ein Kreis, der seine Größe willkürlich ändern und sogar aus dem Flächenland verschwinden kann. Die Kugel führt das Quadrat aus seiner Ebene hinaus und zeigt ihm die Wunder und Geheimnisse der Raumwelt. Nach der Rückkehr in das Flächenland versucht das Quadrat, die Lehre vom \(R_3\) unter seinen Landsleuten zu verbreiten, gerät dabei aber mit den Angehörigen der höchsten Kaste, den Priestern -Polygonen mit mehreren hundert Seiten --, in Konflikt, weil diese als die vollkommensten Geschöpfe gelten wollen, wird vor das höchste Gericht seines Landes gezogen und zu lebenslänglichem Kerker verurteilt, weil es auf die beiden folgenden Fragen keine den Flächenländer befriedigende Antwort zu geben vermag: (1) Es solle die Richtung zeigen, die es mit der Angabe ``nach oben, nicht nach Norden'' meine; (2) es solle durch Zeichnung und Beschreibung die von ihm als ``Würfel'' bezeichnete Figur anschaulich machen.